Lombrices y matemáticas

Hola a todos. Espero que os vayan bien las fiestas.

Tenemos a las lombrices un poco olvidadas y para que sepan que nos acordamos de ellas os propongo resolver este enigma:

Supongamos que una lombriz pone un huevo una vez por semana y de cada huevo nacen 2 lombricitas que a los 3 meses ya serán adultas y podrán tener más lombricitas. Como en enero hace mucho frío, sólo pondrán huevos durante 48 semanas al año.

Atención, pregunta: Si montamos un lombricario con una lombriz embarazada, ¿cuantas lombrices tendremos al cabo de un año?

Ahí queda eso, a ver quién es el que acierta el número de lombrices o el que más se acerca. Habrá premio sorpresa para el/la/los/las ganadores/as.

¡Feliz año nuevo!

 

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35 reacciones a Lombrices y matemáticas

  1. Interesante reto matemático…. ¡¡A por él!!
    Feliz año amigo.

  2. Mariacreas dice:

    Muy buenas!!

    Si, la verdad es que es muy interesante… ahora toca calcular!
    Feliz vida a todas (las personas)!

  3. Esther Egido dice:

    Pueden ser 518 lombrices, uf, vaya con el reto, tenía olvidadas las mates y me han echado un cable….¿eso vale?

  4. Esther Egido dice:

    Perdón que no he puesto las 48 semanas, me salen en total 819 lombrices.

  5. Mariacreas dice:

    A ver, sólo veo lombrices!!
    Mis cálculos me dicen que al cabo de 48 semanas tendríamos 14.848 lombrices! me parece una barbaridad. Pero tengo que saber primero, la vida de una lombriz y cuántas de ellas viven en 1 metro cuadrado.

    Un abrazo!

  6. mariacreas dice:

    Una lombriz puede vivir hasta 4,5 años y en un metro cuadrado viven hasta 60.000 de ellas, cuantas más hay, menos se reproducen.

    Sigo con los cálculos

  7. José A. Esteve dice:

    Hola a todos/as

    ¡Y Feliz 2013!

    Para calcular las lombrices que nacen en un año no hace falta saber cuantos años pueden vivir. Sólo se calculan las crías de un año.

    Tienes razón María, pueden llegar a vivir más años aunque la media suele ser de 4 o 5 años.

    Os doy una pista el número de lombrices es mayor de 819 y menor de 14848.

    Un saludo

  8. mariacreas dice:

    Hola, me parecía necesario saber el tiempo que vive una lombriz, porque si eran 3 ó4 meses, el cálculo cambiaba, ahora sé que este dato es indifetente porque viven más de un año.

    Un abrazo!

  9. mariacreas dice:

    Me rindo…mi ùltima apuesta son 12288 lombrices.

    Mi cabeza se nubla y quiero encontrar la ecuacion…pero no tengo los conocimientos…y si los tuve, se han escondido en mi cabeza.

  10. Gardier dice:

    He dejado de contar cuando iba por 35.000 lombrices.
    Os dejo el supuesto que he tenido en cuenta.
    La primera lombriz pone cada semana un hueco con dos lombricitas.
    A la semana 12, ya hay 3 lombrices poniendo 1 huevo cada una con dos lombricitas.
    A la semana 13, ya hay 5 lombrices poniendo 1 huevo cada una…
    y así sucesivamente….
    Como ya he dicho, la cifra debe ser pasmosa. Ya que yo no he terminado mi cálculo, pero al ser este número creciente de forma geométrica, si dijera 200.000 lombrices también me quedaría corto…
    Saludos.
    Por cierto, para el regalo, espero que estuviérais pensando en un ipad o similar 😉 🙂

    • Gardier dice:

      Hombre, Jose…si tú dices que el numero es menor de 14840…
      No sé … teóricamente el número debe ser mayor…luego ya las suposiciones que se hagan…. Estoy impaciente por conocer el resultado y como se obtiene para ver dónde me he equivocado…. 😉 🙂

      • Gardier dice:

        Jajajjaja Mientras lo estaba escribiendo, lo estaba pensando… durante los tres primero meses solo hay una lombriz adulta y tres adolescentes… asi que empiezan a tener crias entres ellas en la semana 13…hasta entonces solo hay 3 lombrices…ya que no son autofertiles… bueno…espero la respuesta y no me caliento más la cabeza….jajajaj
        Mi última cifra es 12410

  11. Hola a todos:
    He encontrado este pdf sobre lombricultura, y quizás os sirva para dar respuesta a la cuestión planteada por José Antonio.
    http://www.biblioteca.org.ar/libros/88761.pdf

  12. José A. Esteve dice:

    Hola a todos

    Ya veo que estáis haciendo muchos cálculos. Por desgracia la fórmula matemática se va complicando conforme avanzan los meses por lo que lo mejor es sacarlo por la cuenta de la vieja. Os doy la pauta para el comienzo:

    En la semana 1 hay una lombriz que pone un huevo.
    En la semana 2 hay una lombriz que pone un huevo y 2 lombricitas (han salido del huevo de la semana anterior).
    En la semana 3 hay una lombriz que pone un huevo y 4 lombricitas.
    ¿Cuántas lombrices adultas y lombricitas habrán a los tres meses, es decir, en la semana 12?. Hasta esa semana no hay ninguna lombricita capaz de reproducirse.
    En la semana 13, ¿cuántas lombrices podrán poner huevos?

    Vamos a resolver hasta aquí que es relativamente sencillo de calcular.

    Espero vuestros cálculos.

  13. mariacreas dice:

    Muy buenas a todas,
    En la semana 12 tenemos una lombriz adulta, un huevo y 22 lombricillas.
    En la semana 13, como ya pasan los 3 meses, las dos primeras lombricillas que nacieron en la semana 2, ya se pueden reproducir, por lo tanto tenemos 3 lombrices adultas, 3 huevos y 24 lombricillas, las dos última son las que eclosionaron del huevo de nuestra lombriz adulta número 1, de la semana 12.

    Vamos a seguir a ver que pasa…

  14. José A. Esteve dice:

    Bravo María

    Veo que se te dan bien los números. El mismo planteamiento que has hecho para la semana 13 es el que debes seguir hasta la semana 24.
    Ánimo y a ver si algún compañero te hecha un cable.

  15. José E. Beamud dice:

    Siguiendo las pautas de José Antonio y con el avance de María me sale que en la semana 24 tenemos 25 lombrices adultas + 25 huevos + 314 lombricitas de las cuales para la semana 25 habrán 6 lombrices adultas más.
    De todas formas se me genera una duda. Hasta la semana 12 solo tenemos una lombriz adulta. ¿Para que una lombriz ponga un huevo debe ser fecundada no? Si es así hasta que las dos lombrices del primer huevo sean adultas, la primera no puede poner ningún huevo. Por lo tanto la semana 13 tan sólo tendremos 3 lombrices que pondrán 3 huevos.
    De esta manera:
    – la semana 14 tendremos 3 lombrices + 3 huevos + 6 lombricitas.
    – la semana 15 tendremos 3 lombrices + 3 huevos + 12 lombricitas
    – la semana 24 tendremo 3 lombrices + 3 huevos + 66 lombricitas
    -la semana 25 tendremos 9 lombrices + 9 huevos + 72 lombricitas
    ¿Qué opináis al respecto?

  16. Carlos Montiel dice:

    A mi me salen…unas 1300 lombrices, entre las hijas, nietas, biznietas y tataranietas.

  17. M. Concepción Elduque dice:

    Ufff!!! yo ya me he perdido ….. pero este es el árbol genealógico más difícil que he visto. Seguiremos en el empeño.

  18. Elena Arjona dice:

    Tranquila Concha.. yo me perdí nada más empezar.. jajaj. pero sigo atenta para encontrarme 🙂

  19. José A. Esteve dice:

    Vamos a hacerlo un poco más sencillo. Sólo contaremos adultas y huevos. En cada huevo recordar que hay dos lombricitas.
    Semana 1: 1 lombriz adulta que pone 1 huevo
    Semana 2: 1 lombriz y otro huevo
    Semana 3: 1 lombriz y otro huevo
    Así hasta la semana 13 en el que las dos lombricitas del huevo de la semana 1 ya serán adultas. Por lo tanto en la semana 13 tenemos 3 lombrices adultas que ponen 3 huevos.
    Semana 14: las lombrices de la semana 13 más 2 nuevas adultas del huevo de la semana 2. En total 5 lombrices que ponen 5 huevos
    Semana 15: las lombrices de la semana anterior más dos lombrices adultas nuevas. Total 7 lombrices y 7 huevos.
    Así hasta la semana 24, vamos sumando dos lombrices nuevas cada semana.
    Semana 24: 25 lombrices y 25 huevos.
    ¿Cuantas lombrices adultas habrán en la semana 25?
    Ánimo, no desesperaros.

  20. José E. Beamud dice:

    Bueno yo sigo con la duda que planteaba en mi comentario anterior acerca de quien fecunda a la lombriz primera para que ponga huevos todas las semanas. Pienso que hasta que las lombrices del primer huevo no sean adultas no podrá haber fecundación, por lo que no habrá mas huevos. ¿Que pensáis?

    • José A. Esteve dice:

      Tienes razón José Eulalio. No lo especifiqué adecuadamente al principio. Pero vamos a suponer que se queda embarazada de otra compañera todas las semanas. El partir de una sóla lombriz adulta en el lombricario es para ilustrar la cantidad de lombrices que es capaz de generar una lombriz cada año. Es más visual.

  21. Mariacreas dice:

    A ver, en la semana 25 (ya son 6 meses) tenemos las 25 adultas de la semana anterior más las 6 lombricillas (de los 3 huevos de la semana 13) que ya serán adultas, por lo tanto tenemos 31 lombrices adultas y por lo tanto 31 huevos.

    Pero mis cálculos me dicen que en la semana 13 hay 24 lombricillas que sumadas a las 25 de la semana 24, tenemos 49 lombrices adultas, por lo que simplificando las cuentas no salen lo mismo.

    Bueno, de todas formas ya no salían, jejeje, esto es un desmadreeeee.

    Un abrazo para todos

    • José E. Beamud dice:

      Las 22 lombricitas que tenias en la semana 12 son las que se van sumando a las 3 lombrices que tienes en la semana 13, por eso llegamos a la semana 24 con 25 lombrices adultas. Yo creo que a partir de la semana 25 hay que sumar las 25 lombrices adultas mas los 3 huevos de la semana 13 de tal manera que dan 31 lombrices que ponen 31 huevos, Para la semana 26, tendríamos 31 + 5 (los huevos de la semana 14) y así sucesivamente)

      • José A. Esteve dice:

        Muy bien José E. Veo que le has cogido el truquillo.
        Efectivamente, en la semana 25 tenemos 25 lombrices más las 6 que nacieron en la semana 13 (todas adultas ya) por lo que nos dan un total de 31 lombrices y 31 huevos. En la semana 26 tendremos las anteriores más las lombrices que nacieron en la semana 14 que ya son adultas (de esta semana teníamos 5 huevos que nos dieron 10 lombrices) con lo que el total de lombrices adultas es de 31+10= 41.

  22. José E. Beamud dice:

    Por lo tanto cuando llegamos a la semana 36 me salen 361 lombrices adultas que ponen otros 361 huevos

  23. José E. Beamud dice:

    Con lo que llegamos a la semana 48 con 4185 lombrices adultas que ponen 4185 huevos. ¿que barbaridad? ¿Puede que sea correcto o sigo intentándolo?

    • José A. Esteve dice:

      Mis cálculos no coinciden con los tuyos en la semana 48. Hasta la semana 36 sí me coinciden.

      Antes de repasar mis números. ¿Alguien se atreve a calcularlos?.

  24. José E. Beamud dice:

    Bueno compañeros tenemos esto muy parado y yo quedo con la duda. ¿Que resultado te da a tí entonces Jose A?

    • José A. Esteve dice:

      Perdonad por la tardanza. Si mis cálculos no me engañan salen unas 7842 lombrices. Imaginaros la capacidad de reproducción que tienen y con unas pocas lombrices al principio se puede hacer rápidamente un buen lombricario. Si encima tenemos en cuenta que cada una de ellas se come diariamente su peso en comida, imaginaros la capacidad que tienen de reciclar materia orgánica.

  25. José A. Esteve dice:

    Una vez resuelto el enigma, ¿alguien se atreve a calcular las lombricitas que tendríamos junto con las casi 8000 adultas?

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